NC17508 指纹锁-白红宇

NC17508 指纹锁

阅读量：652 次

发布时间：2019-03-15

本文共 2193 字，大约阅读时间需要 7 分钟。

问题描述

初始状态下，系统中没有任何数字。系统需要处理三种操作：添加、删除和查询。具体规则如下：

操作1：add x

添加数字x到系统中。如果系统中已经存在一个与x相差小于等于k的数字，则忽略这次添加操作。

操作2：del x

删除数字x。如果系统中存在多个与x相差小于等于k的数字，则全部删除。如果没有数字x，忽略该操作。

操作3：query x

判断是否存在一个数字与x相差小于等于k。

操作实现思路

数据结构选择

使用标准库set来存储数字。set数据结构可以自动排序，并支持快速查找和插入操作，非常适合这种基于范围查询的场景。

实现细节

添加操作：在插入x前，检查是否存在一个与x相差≤k的数字。如果存在，跳过添加；否则，插入x。

删除操作：找到所有与x相差≤k的数字，并全部删除。如果没有找到x，忽略操作。

查询操作：检查是否存在一个数字与x相差≤k。

性能优化

使用set的lower_bound方法可以快速找到插入位置，确保操作的时间复杂度为O(log n)。这种方法在处理大量操作时表现优异。

参考代码

#include 
   
    #include 
    
     using namespace std;set
     
       aa;int main() {    ios::sync_with_stdio(false);    cin.tie(0);    cout.tie(0);    int m, k;    cin >> m >> k;    string str;    for (int i = 0; i < m; ++i) {        cin >> str;        if (str[0] == 'a') {            int x;            cin >> x;            if (!aa.empty()) {                auto iter = aa.lower_bound(x - k);                if (iter != aa.end() && *iter > x + k) {                    aa.insert(x);                }            } else {                aa.insert(x);            }        } else if (str[0] == 'd') {            int x;            cin >> x;            auto iter = aa.lower_bound(x - k);            set
      
        bb;            while (iter != aa.end() && *iter <= x + k) {                bb.push_back(*iter);                ++iter;            }            while (!bb.empty()) {                aa.erase(bb.top());                bb.pop();            }        } else {            int x;            cin >> x;            if (aa.empty()) {                cout << "No" << endl;                continue;            }            auto iter = aa.lower_bound(x - k);            if (iter != aa.end() && *iter > x + k) {                cout << "Yes" << endl;            } else {                cout << "No" << endl;            }        }    }}

代码解释

数据结构

使用set<int> aa;来存储系统中的所有数字。set的优势在于自动排序和快速查找。

输入处理

使用ios::sync_with_stdio(false);和cin.tie(0);来提高输入输出效率，避免超时。

操作处理

添加操作：检查是否存在相近数字，决定是否插入。lower_bound找到插入位置。

删除操作：找到所有与x相差≤k的数字，存入临时集并删除原集合中的所有这些数字。

查询操作：使用lower_bound查找范围，判断是否存在符合条件的数字。

异常处理

对于del x操作，若没有找到x，则直接忽略。对于query x，若系统为空则直接返回"No"。

总结

通过使用set数据结构和lower_bound方法，可以高效地实现操作的逻辑，确保每个操作的时间复杂度为O(log n)。这种方法不仅简洁高效，还能在大规模数据下表现稳定。

转载地址：http://oyhlz.baihongyu.com/

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